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給定拋物線y2=2x,設(shè)A(a,0)(a>0),P是拋物線上的一點(diǎn),且|PA|=d,試求d的最小值.?

解:設(shè)P(x0,y0)(x0≥0),則y02=2x0.?

d=|PA|=??

a>0,x0≥0,∴(1)當(dāng)0<a<1時,1-a>0,?

此時當(dāng)x0=0時,dmin=??

當(dāng)a≥1時,1-a≤0,此時當(dāng)x0=a-1時,dmin=

點(diǎn)評:雖然d的目標(biāo)函數(shù)f(x0)是根號下關(guān)于x0的二次函數(shù),但由于x0a都有限制條件,必須分類討論求最小值,否則會出錯.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給定拋物線y2=2x,設(shè)A(a,0),a>0,P是拋物線上的一點(diǎn),且|PA|=d,試求d的最小值.

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