欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

三角形的面積為S＝(a＋b＋c)r，a、b、c為三角形的邊長，r為三角形內切圓的半徑，利用類比推理，求出四面體的體積公式．

答案：
解析：

　　解：V＝(S1＋S2＋S3＋S4)r(S1、S2、S3、S4分別為四個面的面積，r為內切球半徑)，

　　設△ABC的三邊與⊙O分別切于D、E、F，

　　則OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB且OD＝OE＝OF＝r．

　　連結OA、OB、OC，

　　則S△ABC＝S△OAB＋S△OAC＋S△OBC＝cr＋br＋ar＝(a＋b＋c)r．

　　類似地，三棱錐P－ABC的內切球為球O，半徑為r，則球心O到各面的距離都為r，

　　四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4，

　　則VP－ABC＝VO－ABC＋VO－PBC＋VO－PAC＋VO－PAB

　�。�S1r＋S2r＋S3r＋S4r

　�。�(S1＋S2＋S3＋S4)r．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：“伴你學”新課程　數(shù)學·選修1－2(人教B版) 人教B版 題型：013

三角形的面積為S＝(a＋b＋c)r，a，b，c為三邊的邊長，r為三角形內切圓半徑，利用類比推理可以得出四面體的體積為

[　　]
A．

B．

C．

分別為4個面的面積，r為四面體內切球半徑)

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：設計選修數(shù)學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：013

三角形的面積為S＝r，a、b、c為三角形的邊長，r為三角形內切圓的半徑，利用類比推理可以得出四面體的體積為

[　　]
A．

V＝

B．

V＝

C．

V＝(S1＋S2＋S3＋S4)r(S1、S2、S3、S4為四個面的面積，r為內切球的半徑)

D．

V＝(ab＋bc＋ac)h(h為四面體的高)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學年　第39期　總第195期 北師大課標 題型：013

三角形的面積為S＝(a＋b＋c)r，a，b，c為三角形的邊長，r為三角形內切圓的半徑，利用類比推理可以得出四面體的體積為

[　　]
A．

V＝abc

B．

V＝Sh

C．

V＝(S1＋S2＋S3＋S4)r(S1，S2，S3，S4分別為四面體的四個面的面積，r為四面體內切球的半徑)

D．

V＝(ab＋bc＋ac)h(h為四面體的高)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：云南省昆明市2012屆高中新課程高三摸底調研測試數(shù)學文科試題 題型：022

若三角形的三邊長分別為a，b，c，內切圓半徑為r，則此三角形的面積為S＝(a＋b＋c)．若四面體四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內切球的半徑為R，則此四面體類似的結論為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形中有下面的性質：

（1）三角形的兩邊之和大于第三邊；

（2）三角形的中位線等于第三邊的一半，并且平行于第三邊；

（3）三角形的三條內角平分線交于一點，且這個點是三角形的內心；

（4）三角形的面積為S＝(a+b+c)r（r為內切圓半徑）.

    請類比出四面體的有關性質.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案