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（理）（x3+3x-1）4的展開式中x的系數(shù)是________．

-12
分析：把x3+3x-1分為x3+（3x-1），要求展開式中x的系數(shù)，只能存在[x3+（3x-1）]4的展開式中最后一項中，利用通項公式求解即可．
解答：由題意（x3+3x-1）4=[x3+（3x-1）]4，
所以[x3+（3x-1）]4的展開式的通項：Tr+1=C4r（x3）4-r（3x-1）r，
（x3+3x-1）4的展開式中x的系數(shù)，只能是r=4時，即[x3+（3x-1）]4的展開式中最后一項中．
即（3x-1）4的展開式中，
即它的展開式的倒數(shù)第二項，-C43•3x，
它的系數(shù)為：-12．
故答案為：-12．
點評：本題考查二項式定理的應用，注意把二次三項式，分解為兩部分是解題的關鍵，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）（x3+3x-1）4的展開式中x的系數(shù)是
-12
-12
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(理)已知A、B、C是直線l上的三點，向量滿足：-[y+2f′(1)]+ln(x+1) =0，函數(shù)g(x)=+af(x)．

(1)求函數(shù)y=f(x)的表達式；

(2)若g(x)在點(3，g(3))處的切線與直線7x-18y+3=0平行，求函數(shù)g(x)的極值；

(3)若函數(shù)g(x)在(0，2)上單調遞減，求實數(shù)a的取值范圍．

(文)已知A、B、C是直線l上的三點，且滿足：-(y+ax2)+(x3+3x)=0．

(1)若f(x)在點(1，f(3))處的切線與直線2x+y+3=0平行，求函數(shù)y=f(x)的極值；

(2)若函數(shù)y=f(x)在(-2，)上單調遞減，求實數(shù)口的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(理)對任意實數(shù)x、y,函數(shù)f(x)、g(x)滿足f(x+1)=f(x),且f(0)=3,g(x+y)=g(x)+2y,g(5)=13,n∈N*.

(1)求{f(n)}、{g(n)}的通項公式;

(2)設cn=g［f(n)］,求數(shù)列{cn}的前n項和;

(3)已知=0,設F(n)=Sn-3n,是否存在整數(shù)m和M,使得對任意正整數(shù)n,不等式m＜F(n)＜M恒成立?若存在,分別求出m和M的集合,并求出M-m的最小值;若不存在,請說明理由.

(文)已知f(x)=x3-3x,g(x)=2ax2.

(1)當-≤a≤時,求證:F(x)=f(x)-g(x)在(-1,1)上是單調函數(shù);

(2)若g′(x)≤〔g′(x)為g(x)的導函數(shù)〕在［-1,］上恒成立,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年東北三省高考特快信息考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（理）（x3+3x-1）4的展開式中x的系數(shù)是    ．

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