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已知sin(α+π)=,且sinαcosα＜0,求的值.

解析:∵sin(α+π)=sin(π+α)=-sinα,

又sin(α+π)=,

∴sinα=-＜0.

再由sinαcosα＜0,得cosα＞0,

于是α為第四象限角.

∴cosα=,tanα=-.

∴

=

=

==-.

點(diǎn)評:本題實(shí)際上是已知sinα的值,求cosα、tanα的值,不過其中要運(yùn)用誘導(dǎo)公式,把有關(guān)的三角函數(shù)進(jìn)行化簡.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+x）=
5
5
，且
π
4
＜x＜
3π
4
，則sin（
π
4
-x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（3π+α）=lg
1
310
，則
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，且
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，求sin2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
12
且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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同步練習(xí)冊答案