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12．方程$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-2}$=1表示焦點在x軸上的雙曲線，則k的取值范圍是0＜k＜2．

分析 方程$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-2}$=1表示焦點在x軸上的雙曲線，可得$\left\{\begin{array}{l}{k＞0}\\{k-2＜0}\end{array}\right.$，即可求出實數(shù)k的取值范圍．

解答 解：∵方程$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-2}$=1表示焦點在x軸上的雙曲線，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k＞0}\\{k-2＜0}\end{array}\right.$，
∴0＜k＜2．
故答案為：0＜k＜2．

點評 此題考查了雙曲線焦點的歸屬問題．解決此類問題只需理解y2的系數(shù)為負，x2的系數(shù)為正則焦點就在x軸上，反之就在y軸上就可以了．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1，則點B到平面ACB1的距離是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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3．已知雙曲線2x2-y2=2上存在兩點M，N關(guān)于直線y=x+m對稱，且MN的中點在直線y=2x+4上，則實數(shù)m的值為$\frac{16}{5}$．

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20．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$a=\sqrt{3}，sinB=\frac{{\sqrt{3}}}{2}，C=\frac{π}{6}$，則b=$\frac{3}{2}$或3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知雙曲線的離心率為2，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點A在雙曲線上，若|F1A|=2|F2A|，∠AF2F1的正切值為$\sqrt{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若冪函數(shù)y=mxn（m，n∈R）的圖象經(jīng)過點$（{8，\frac{1}{4}}）$，則m+n=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．將函數(shù)$f（x）=sin（{x+\frac{π}{6}}）$的圖象上各點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍，所得函數(shù)g（x）圖象的一個對稱中心可以是（　　）
A．$（{-\frac{π}{12}，0}）$B．$（{\frac{5π}{12}，0}）$C．$（{-\frac{π}{3}，0}）$D．$（{\frac{2π}{3}，0}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知sinα=2cosα，則3cos2α-2sinαcosα+5sin2α=$\frac{19}{5}$．

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2．不等式|x-1|＜1的解集用區(qū)間表示為（0，2）．

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