Question

設(shè)集合A={x||x-1|＜3，x∈R}，，則A∩C_RB=________．

Answer 1

（-2，-1]
分析：求出集合A中絕對值不等式的解集，確定出集合A，求出集合B中其他不等式的解集，確定出集合B，找出全集R中不屬于B的部分，求出B的補集，找出A與B補集的公共部分即可確定出所求的集合．
解答：由集合A中的不等式|x-1|＜3，
解得：-2＜x＜4，即A=（-2，4），
由集合B中的不等式變形得：（2x-9）（x+1）≤0，且x+1≠0，
解得：-1＜x≤，即B=（-1，]，
∵全集為R，∴C_RB=（-∞，-1]∪（，+∞），
則A∩C_RB=[-2，-1]．
故答案為：[-2，-1]
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握交、并、補集的定義是解本題的關(guān)鍵．