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已知f(n)=1++(n∈N*),用數(shù)學(xué)歸納法證明f(2n)＞時(shí),f(2k+1)-f(2k)=________.

思路解析:f(2k+1)=1+++…+,

f(2k)=1+++…+,

f(2k+1)-f(2k)=.

答案:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N*)，g(n)=2(
n+1
-1)(n∈N*)．
（1）當(dāng)n=1，2，3時(shí)，分別比較f（n）與g（n）的大�。ㄖ苯咏o出結(jié)論）；
（2）由（1）猜想f（n）與g（n）的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(n+1)=
f(n)-1f(n)+1
（n?N*），f（1）=2，則f（2007）=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，n=1，2，3，…．
求證：100+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）=100f（100）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(n+1)=f(n)-
1
4
(n∈N*)且f（2）=2，則f（2007）=
-
1997
4
-
1997
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(n)=1+3+5+…+(2n-1)，an=2
f(n)n
，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和等于
2046
2046
．

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