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求證：
C0n
+3
C1n
+5
C2n
+…+(2n+1)
Cnn
=(n+1)2n．
證明：設(shè)Sn=
C0n
+3
C1n
+5
C2n
+…+(2n+1)
Cnn
   ①
把①式右邊倒轉(zhuǎn)過來得Sn=(2n+1)
Cnn
+(2n-1)
Cn-1n
+…+3
C1n
+
C0n
，
又由
Cmn
=
Cn-mn
可得Sn=(2n+1)
C0n
+(2n-1)
C1n
+…+3
Cn-1n
+
Cnn
②
①+②得  2Sn=(2n+2)(
C0n
+
C1n
+…+
Cn-1n
+
Cnn
)=2(n+1)•2n，
∴Sn=(n+1)•2n，
即：
C0n
+3
C1n
+5
C2n
+…+(2n+1)
Cnn
=(n+1)2n，
原等式得證．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
C
0
n
+3
C
1
n
+5
C
2
n
+…+(2n+1)
C
n
n
=(n+1)2n．

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