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8．已知等比數(shù)列{an}，且a6+a8=4，則a8（a4+2a6+a8）的值為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

分析 將式子“a8（a4+2a6+a8）”展開，由等比數(shù)列的性質(zhì)：若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有aman=apaq可得，a8（a4+2a6+a8）=（a6+a8）2，將條件代入得到答案．

解答 解：由題意知：a8（a4+2a6+a8）=a8a4+2a8a6+a82，
∵a6+a8=4，
∴a8a4+2a8a6+a82=（a6+a8）2=16．
故選D．

點評 本題考查了在等比數(shù)列的性質(zhì)：若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有aman=apaq，關鍵是熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，需要根據(jù)條件正確的轉(zhuǎn)化．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知sin2α=$\frac{1}{4}$，則${sin^2}（α+\frac{π}{4}）$=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在復平面內(nèi)，復數(shù)$z=\frac{2i}{1-i}$對應的點的坐標為（　�。�
A．（1，-1）B．（1，1）C．（-1，1）D．（-1，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\;{2^x}，x≤0\\ \;{log_2}x，x\;＞\;0.\end{array}$則$f（\frac{1}{4}）$=-2；方程f（-x）=$\frac{1}{2}$的解是-$\sqrt{2}$或1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示，在正方體AC1中，AB=2，A1C1∩B1D1=E，直線AC與直線DE所成的角為α，直線DE與平面BCC1B1所成的角為β，則cos（α-β）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{30}}{6}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2≥0}\\{x-y+3≥0}\\{3x+2y-6≤0}\end{array}\right.$，若?x、y使得2x-y＜m，則實數(shù)m的取值范圍是m＞-$\frac{13}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=ln（x+1）+$\frac{1}{{\sqrt{2-{x^2}}}}$的定義域是（-1，$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則輸出的結(jié)果S的值為-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知a，b，c，d是正實數(shù)，且abcd=1，求證：a5+b5+c5+d5≥a+b+c+d．

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