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3．已知等比數(shù)列{an}中，an=2×3n-1，則由此數(shù)列的偶數(shù)項所組成的新數(shù)列的前n項和Sn的值為（　　）
A．3n-1B．3（3n-1）C．$\frac{{{9^n}-1}}{4}$D．$\frac{{3（{9^n}-1）}}{4}$

分析 求出等比數(shù)列{an}中的第二項和第四項，求得新數(shù)列的公比，由等比數(shù)列的求和公式，即可得到所求．

解答 解：等比數(shù)列{an}中，an=2×3n-1，
即有a2=6，a4=54，
則新數(shù)列的公比為9，
即有Sn=$\frac{6（1-{9}^{n}）}{1-9}$
=$\frac{3（{9}^{n}-1）}{4}$．
故選：D．

點評 本題考查等比數(shù)列的求和公式的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，∠A=60°，$\frac{c}$=$\frac{8}{5}$，其內(nèi)切圓半徑r=2$\sqrt{3}$，求a、b、c的值．

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14．設(shè)a${\;}^{\frac{2}{3}}$+b${\;}^{\frac{2}{3}}$=4，x=a+3a${\;}^{\frac{1}{3}}$b${\;}^{\frac{2}{3}}$，y=b+3a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$，求（x+y）${\;}^{\frac{2}{3}}$+（x-y）${\;}^{\frac{2}{3}}$的值．

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11．計算：[$\frac{1}{4}$（0.027${\;}^{\frac{2}{3}}$+50×0.0016${\;}^{\frac{3}{4}}$）]${\;}^{\frac{1}{2}}$．

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18．七人排成兩排，前排3人，后排4人，若甲必須在前排，乙必須在后排，有1440種不同排法．

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8．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{1}{2}$，x∈R
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的最大值及它的單調(diào)遞增區(qū)間
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向下平移$\frac{1}{2}$個單位，再向左平移$\frac{π}{3}$個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）在x∈[0，$\frac{5π}{6}$]上的圖象與直線y=m恰有兩個不同的交點，求m的取值范圍．

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15．若數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$，試判斷{an}是否為等差數(shù)列，并說明理由．

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12．若a≥1，試比較M=$\sqrt{a+1}$-$\sqrt{a}$和N=$\sqrt{a}$-$\sqrt{a-1}$的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)集合A的元素為實數(shù)，且滿足①1∉A；②若a∈A，則$\frac{1}{1-a}$∈A．
（1）若2∈A，試求集合A；
（2）若a∈A，試求集合A；
（3）集合A能否為單元素集合？若能，求出該集合；若不能，請說明理由．

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