Question

下列不等式一定成立的是（ ）
A．lg（x²+）＞lgx（x＞0）
B．sinx+≥2（x≠kx，k∈Z）
C．x²+1≥2|x|（x∈R）
D．（x∈R）

Answer 1

【答案】分析：由題意，可對四個選項逐一驗證，其中C選項用配方法驗證，A，B，D三個選項代入特殊值排除即可
解答：解：A選項不成立，當(dāng)x=時，不等式兩邊相等；
B選項不成立，這是因為正弦值可以是負的，故不一定能得出sinx+≥2；
C選項是正確的，這是因為x²+1≥2|x|（x∈R）?（|x|-1）²≥0，
D選項不正確，令x=0，則不等式左右兩邊都為1，不等式不成立
綜上，C選項是正確的
故選C
點評：本題考查不等式大小的比較，不等式大小比較是高考中的�？碱}，類型較多，根據(jù)題設(shè)選擇比較的方法是解題的關(guān)鍵