Question

下列函數(shù)中,哪些是指數(shù)函數(shù)?

(1)y=4^x；

(2)y=x⁴；

(3)y=－4^x；

(4)y=(－4)^x；

(5)y=π^x；

(6)y=4；

(7)y=x^x；

(8)y=(2a－1)^x(a>且a≠1).

Answer 1

解:(1)、(5)、(8)為指數(shù)函數(shù).

(2)中底數(shù)x不是常數(shù),而4不是變數(shù)；

(3)是－1與指數(shù)函數(shù)4^x的乘積；

(4)中底數(shù)－4<0,∴不是指數(shù)函數(shù)；

(6)中指數(shù)不是自變量x,而是x的函數(shù)；

(7)中底數(shù)x不是常數(shù).

它們都不符合指數(shù)函數(shù)的定義.

點(diǎn)評(píng):判斷一個(gè)函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)的依據(jù):是否是形如y=a^x(a>0且a≠1)的函數(shù),其中系數(shù)為1；底數(shù)a滿足a>0且a≠1；指數(shù)位置上只是自變量x,而不是x的其他表達(dá)式(如y=a^－x就不是指數(shù)函數(shù),而是指數(shù)函數(shù)y=a^x與y=－x的復(fù)合函數(shù))；定義域?yàn)?B>R.