Question

等腰直角三角形ABC，三頂點(diǎn)A、B、C按順時(shí)針?lè)较蚺帕校?img width=27 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/110/85710.gif">是直角，腰長(zhǎng)為a，頂點(diǎn)A、B分別在x軸y軸上滑動(dòng)，求頂點(diǎn)C的軌跡方程（要求把結(jié)果寫(xiě)成直角坐標(biāo)系的普通方程）

                  

        

Answer 1

解：如圖所示，設(shè)，則

        

         C點(diǎn)的參數(shù)方程為：

        

         消去參數(shù)，得普通方程為：

解析:

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，不易直接建立之間的關(guān)系，所以可考慮建立之間的間接關(guān)系式，即參數(shù)方程。

         完全確定了頂點(diǎn)C的位置，即頂點(diǎn)C的位置是的函數(shù)，所以可選為參數(shù)。

與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的軌跡問(wèn)題，常選角為參數(shù)。