Question

已知函數y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程是x-2y+1=0，則f（1）+2f'（1）的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：因為切點坐標一定滿足切線方程，所以據此可以求出f（1）的值，又因為切線的斜率是函數在切點處的導數，就可求出f′（1）的值，把f（1）和f′（1）代入f（1）+2f'（1）即可．
解答：解：∵點（1，f（1））是切點，∴在切線上，
∴1-2f（1）+1=0，f（1）=1
∵函數y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程是x-2y+1=0，∴切線斜率是
即f′（1）=
∴f（1）+2f'（1）=1+2×=2
故答案為2
點評：本題主要考查函數的切線斜率與導數的關系，屬于導數的幾何意義的應用．