Question

已知x是實(shí)數(shù)，y是純虛數(shù)，且滿足(2x-1)+i=y-(3-y)i，求x與y.

Answer 1

解:設(shè)y=bi(b∈R且b≠0），代入已知條件并整理得(2x-1)+i=-b+(b-3)i.?

由復(fù)數(shù)相等的條件得解得

∴x=-,y=4i.

點(diǎn)評:一般根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，可由一個復(fù)數(shù)等式得到兩個實(shí)數(shù)等式組成的方程組，從而可確定兩個獨(dú)立參數(shù)，本題就是利用這一重要思想，化復(fù)數(shù)問題為實(shí)數(shù)問題得以解決，在解此題時，學(xué)生易忽視y是純虛數(shù)這一條件，而直接得出等式進(jìn)行求解，這是審題不細(xì)致所致.