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(1)試求所有滿足log(x3-12x2+41x-20)≥1的x值之范圍;
(2)試證:當(dāng)時(shí),3cosθ≥31+sinθ。
(1)解:或x≥6;
(2)證明:“略”。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知圓C:x2+y2=9,點(diǎn)A(-5,0),直線l:x-2y=0.
(1)求與圓C相切,且與直線l垂直的直線方程;
(2)在直線OA上(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),存在定點(diǎn)B(不同于點(diǎn)A),滿足:對于圓C上任一點(diǎn)P,都有
PBPA
為一常數(shù),試求所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知⊙C1:(x+3)2+(y-1)2=4和⊙C2:(x-5)2+(y-1)2=4
(1)若直線l過點(diǎn)O(0,0),且被⊙C1截得的弦長為2
3
,求直線l的方程;
(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿足:過點(diǎn)P的任意互相垂直的直線l1和l2,只要l1和l2與⊙C1和⊙C2分別相交,必有直線l1被⊙C1截得的弦長與直線l2被⊙C2截得的弦長相等,試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)將(2)的直線l1和l2互相垂直改為直線l1和l2所成的角為60°,其余條件不變,直接寫出所有這樣的點(diǎn)P的坐標(biāo).(直線與直線所成的角與兩條異面直線所成的角類似,只取較小的角度.)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
ax
x2+b
在x=1處取得極值2.
(I) 求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(II)若f(x)的定義域、值域均為[m,n],(0≤m<n)試求所有滿足條件的區(qū)間[m,n];
(Ⅲ)若直線l與f(x)=
ax
x2+b
的圖象切于點(diǎn)P(x0,y0),求直線l的斜率k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•徐州三模)已知函數(shù)f(x)=lnx-ax2-x,a∈R.
(1)若函數(shù)y=f(x)在其定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù),求a的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象被點(diǎn)P(2,f(2))分成的兩部分為c1,c2(點(diǎn)P除外),該函數(shù)圖象在點(diǎn)P處的切線為l,且c1,c2分別完全位于直線l的兩側(cè),試求所有滿足條件的a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圓C2:(x-4)2+(y-5)2=4.
(1)若直線l過點(diǎn)A(4,0),且被圓C1截得的弦長為2
3
,求直線l的方程;
(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿足:存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2,它們分別與圓C1和圓C2相交,且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等,試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案