已知
為等差數(shù)列，且
,
為的前
項和.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式
及；
（II）設(shè)
，求數(shù)列
的通項公式
及其前項和
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
是公比大于1的等比數(shù)列，
為數(shù)列的前
項和．已知
，且
構(gòu)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令
,求數(shù)列
的前項和
．
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已知數(shù)列
，
分別為等比，等差數(shù)列，數(shù)列的前n項和為
，且
，
，
成等差數(shù)列，
，數(shù)列
中，
，
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列
的前n項和為
,求滿足不等式
的最小正整數(shù)
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的奇數(shù)項是首項為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項是首項為2的等比數(shù)列.數(shù)列 前
項和為
，且滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列前
項和
；
（3）在數(shù)列中，是否存在連續(xù)的三項
，按原來的順序成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù)
的值；若不存在，說明理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，
是等差數(shù)列，且
，
，
.
（1）求數(shù)列
，的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前
項和為
，求數(shù)列
的前項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的首項
，公差
．且
分別是等比數(shù)列
的
．
（Ⅰ）求數(shù)列
與的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列
對任意自然數(shù)
均有
…
成立，求
…
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的前三項依次為
、4、
，前
項和為
，且
.
（1）求及
的值；
（2）設(shè)數(shù)列
的通項
，證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求其前項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知正項數(shù)列
的首項
，前
項和
滿足
．
（Ⅰ）求證：
為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列
的前項和為
，若對任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是等差數(shù)列，其前
項和為
；
是等比數(shù)列，且
．
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（2）求數(shù)列
的前項和
．
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；（Ⅱ）
，代入
，
中可得；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得
，求數(shù)列前
，利用裂項相消法.
的公差為d，由題意得
，
， 2 分
， 4分 
， 6分
=
. 10分.
