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下列命題

①兩個有共同起點且相等的向量，其終點可能不同；

②若非零向量與是共線向量，則A、B、C、D四點共線；

③若非零向量a與b共線，則a=b；

④若a=b，則|a|=|b|；

⑤向量a與b平行，則a與b的方向相同或相反．其中真命題的個數(shù)為

[　　]

A．0
B．1
C．2
D．3
答案：B
解析：

對于①，顯然為假命題；

對于②，也是假命題，這是因為向量的共線與表示向量的有向線段共線是兩個不同的概念；

對于③，是假命題；兩個非零向量共線，是說明這兩個向量方向相同或相反，而兩個向量相等是說這兩個向量大小相等，方向相同，因而共線向量不一定是相等向量，而相等向量卻一定是共線向量．

對于④是真命題，因為向量相等，大小相等、方向相同．

對于⑤，是假命題，這是因為若a為零向量，則a與b平行，但零向量的方向可以是任意的．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）
A、若
a
∥
b
，且
b
∥
c
，則
a
∥
c
B、兩個有共同起點且相等的向量，其終點可能不同
C、向量
AB
的長度與向量
BA
的長度相等，且它們是始點、終點相反的向量
D、若非零向量
AB
與
CD
是共線向量，則A、B、C、D四點共線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題
①向量
AB
的長度與向量
BA
的長度相等；
②向量a與向量b平行，則a與b的方向相同或相反；
③兩個有共同起點并且相等的向量，其終點必相同；
④兩個有共同終點的向量，一定是共線向量；
⑤向量
AB
與向量
CD
是共線向量，則點A、B、C、D必在同一條直線上；
⑥有向線段就是向量，向量就是有向線段．
其中假命題的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各命題中，正確的命題為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的個數(shù)為（　　）
①兩個有公共起點且相等的向量，其終點可能不同；②若非零向量
AB
與
CD
是共線向量，則A、B、C、D四點共線；③若
a
∥
b
且
b
∥
c
，則
a
∥
c
；④四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件是
AB
∥
DC
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①長度相等，方向不同的向量叫做相反向量；
②設
b
，
c
是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，則對于平面內(nèi)的任意一個向量
a
，有且只有一對實數(shù)λ1，λ2，使
a
=λ1
b
+λ2
c
；
③
a
∥
b
的充要條件是存在唯一的實數(shù)λ使
b
=λ
a
；
④（
a
•
b
）
c
=
a
（
b
•
c
）；
⑤λ（
a
+
b
）•
c
=λ
a
•
c
+λ
b
•
c
．
其中正確命題的個數(shù)是                                （　�。�

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