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一物體按規(guī)律做直線運動，式中為時間t內(nèi)通過的距離，媒質(zhì)的阻力與速度的平方成正比（比例常數(shù)為），試求物體由運動到時，阻力所做的功.


解析:

要求變力所做的功，必須先求出變力對位稱的變化函數(shù)，這里的變力即媒質(zhì)阻力，然后根據(jù)定積分可求阻力所做之功.

因為物體的速度

所以媒質(zhì)阻力

當時，，當時，，

阻力所做功

　　　　　　　　　　　　　　　

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

一物體按規(guī)律做直線運動，式中x為時間t內(nèi)通過的距離，媒質(zhì)的阻力與速度的平方成正比，試求物體由x=0運動到x=a時，阻力做的功．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

質(zhì)點M按規(guī)律做直線運動(位移單位：m，時間單位：s)．若質(zhì)點M在t=2時的瞬時速度為8m/s，求常數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一物體按規(guī)律x=bt3做直線運動，式中x為時間t內(nèi)通過的距離，媒質(zhì)的阻力正比于速度的平方，試求物體由x=0運動到x=a時，阻力做的功.?

      

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