Question

判斷下列命題是復(fù)合命題還是簡單命題：

（1）6是自然數(shù)且是偶數(shù).

（2）3大于或等于2.

(3)方程(x-2)(x-3)=0的解為x=2或x=3.

(4)不等式(x-2)(x-3)＜0的解為x＞2且x＜3.

Answer 1

解：由復(fù)合命題及簡單命題的概念知（1）（2）中的命題是復(fù)合命題,（3）（4）中的命題是簡單命題.

綠色通道：

分析一個(gè)命題是簡單命題還是復(fù)合命題，一般從是否含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”來分辨，但不能只從字面上來看有沒有“或”“且”“恰保?丶?強(qiáng)礎(chǔ)盎頡薄扒搖繃?岬氖欠袷橇礁雒?猓?胺恰筆欠袷嵌哉?雒?獾姆穸?如“不等式x²-x-6＞0的解集是{x|x＜-2或x＞3}”是簡單命題，“菱形的對角線互相垂直且平分”是復(fù)合命題.有些表面沒有“或”“且”“非”的命題，也有可能是復(fù)合命題，如“3≤4”是復(fù)合命題.

一般地，“若p，則a₁或a₂…a_n”不是“p∨q”形式的復(fù)合命題，而是簡單命題.“若a₁且a₂…且a_n，則p”不是“p∧q”形式的復(fù)合命題，而是簡單命題.