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判斷下列說法的正誤并說明理由：
（1）若{|an|}是等差數(shù)列，則{an}也是等差數(shù)列；
（2）若{an}是等差數(shù)列，則{|an|}也是等差數(shù)列．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用列舉反例，即可得出結(jié)論．
解答： 解：（1）{an}是1，-1，-1，…，則{|an|}是等差數(shù)列，{an}不是等差數(shù)列，故錯誤．
（2）若{an}是以-1為首項，2為公差的等差數(shù)列，{|an|}不是等差數(shù)列，故錯誤．
點評：列舉反例，是解決判斷正誤的好方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=4，公比為q，前n項和為Sn，若數(shù)列{Sn+2}也是等比數(shù)列，則q=（　�。�
A、-3B、3
C、0或3D、0或-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a3=2，a7=1，若{
1
2an
}為等差數(shù)列，則公差等于（　�。�
A、-
1
4
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（2
x
-
1
x
）5的展開式中含
1
x2
項的系數(shù)為（　�。�
A、10B、-10
C、40D、-40

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
2+i
1-i
的虛部是（　�。�
A、-
1
2
i
B、
3
2
i
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線Γ：x2=2my（m＞0）和直線l：y=kx-m沒有公共點（其中k，m為常數(shù)），動點P是直線l上的任意一點，過P點引拋物線Γ的兩條切線，切點分別為M，N，且直線MN恒過點Q（k，1）．
（1）求拋物線Γ的方程；
（2）已知O為坐標原點，連接PQ交拋物線Γ于A，B兩點，且A點在線段PQ之間，求
PA
•
QB
+
PB
•
QA
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）是衡量空氣質(zhì)量好壞的標準，表是我國南方某市氣象環(huán)保部門從去年的每天空氣質(zhì)量檢測數(shù)據(jù)中，隨機抽取的40天的統(tǒng)計結(jié)果：
空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI） 國家環(huán)保標準 頻數(shù)（天） 頻率
[0，50] 一級（優(yōu)） 4
（50，100] 二級（良） 20
（100，150] 三級（輕度污染） 8
（150，200] 四級（中度污染） 4
（200，300] 五級（重度污染） 3
（300，+∞] 六級（嚴重污染） 1
（1）若以這40天的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來估計，一年中（365天）該市有多天的空氣質(zhì)量達到優(yōu)良？
（2）若將頻率視為概率，某中學擬在今年五月份某三天召開運動會，以上表的數(shù)據(jù)為依據(jù)，問：
①這三天空氣質(zhì)量都達標（空氣質(zhì)量屬一、二、三級內(nèi)）的概率；
②設ξ表示這三天中空氣質(zhì)量達到五級或六級的天數(shù)，求Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種零件按質(zhì)量標準分為1，2，3，4，5五個等級，現(xiàn)從-批該零件中隨機抽取20個，對其等級進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：
等級 1 2 3 4 5
頻率 0.05 m 0.15 0.35 n
（1）在抽取的20個零件中，等級為5的恰有2個，求m，n的值；
（2）在（1）的條件下，從等級為3和5的所有零件中，任意抽取2個，求抽取的2個零件等級不相同的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1⊥平面ABC，∠ACB=90°，D為BC中點．
（Ⅰ）求證：BC⊥AA1；
（Ⅱ）求證：A1C∥平面AB1D；
（Ⅲ）若AC=AA1=BC=2，∠A1AC=60°，求三棱錐A1-ABC的體積．

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