Question

已知sin(

π

4

-α)=

2

10

(0＜α＜

π

2

)，則cosα=

4

5

．

Answer 1

分析：先計(jì)算出cos(

π

4

-α)=

7 2

10

，再根據(jù)cosα=cos[

π

4

-（

π

4

-α）]=cos

π

4

cos（

π

4

-α）+sin

π

4

sin（

π

4

-α），即可求得結(jié)論．

解答：解：∵0＜α＜

π

2

，∴-

π

4

＜

π

4

-α＜

π

4

∵sin(

π

4

-α)=

2

10

，∴cos(

π

4

-α)=

7 2

10

∴cosα=cos[

π

4

-（

π

4

-α）]=cos

π

4

cos（

π

4

-α）+sin

π

4

sin（

π

4

-α）=

2

2

×

7 2

10

+

2

2

×

2

10

=

4

5

故答案為：

4

5

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角恒等變換，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．