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如圖甲,在平面四邊形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,∠ADC=105°,AB=BD,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC(如圖乙),設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:DC⊥平面ABC

(Ⅱ)設(shè)CD=a,求三棱錐ABFE的體積.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)如圖甲,在平面四邊形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,∠ADC=105°,AB=BD,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC(如圖乙),設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn).
(1)求證:DC⊥平面ABC;
(2)設(shè)CD=a,求三棱錐A-BFE的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)如圖甲,在平面四邊形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,∠ADC=105°,AB=BD,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC(如圖乙),設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn).
(1)求證:DC⊥平面ABC;
(2)求BF與平面ABC所成角的正弦;
(3)求二面角B-EF-A的余弦.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)面ABB1A1,ACC1A1均為正方形,∠BAC=90°,點(diǎn)D是棱B1C1的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:A1D⊥平面BB1C1C;(Ⅱ)求二面角D-A1C-A的余弦值.
(文科)如圖甲,精英家教網(wǎng)在平面四邊形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,∠ADC=105°,AB=BD,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC(如圖乙),設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:DC⊥平面ABC;
(Ⅱ)設(shè)CD=a,求三棱錐A-BFE的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖甲,在平面四邊形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,∠ADC=105°,AB=BD,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC(如圖乙),設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn).
(1)求證:DC⊥平面ABC;
(2)求二面角A-EF-B的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖甲,在平面四邊形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,AB=BD=2CD,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC(如圖乙),設(shè)點(diǎn)E為棱AD的中點(diǎn).
(1)求證:DC⊥平面ABC;
(2)求BE與平面ABC所成角的正弦值大。

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