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若圓O1：x2+y2=36與圓O2：（x-m）2+y2=64（m∈R）相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長(zhǎng)度是______．

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由題意得：圓O1（0，0），r1=6，O2（m，0），r2=8，
∴2＜|m|＜14，
∵O1A⊥AO2，
∴在Rt△AO1O2中，根據(jù)勾股定理得：O1O22=O1A2+O2A2，
即m2=62+82=36+64=100，
∴m=10或m=-10（不合題意，舍去），
則線段AB的長(zhǎng)度為2AC=2×
AO1•AO2
O1O2
=2×
6×8
10
=
48
5
．
故答案為：
48
5
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓O1：x2+y2=1與圓O2：（x+4）2+（y-m）2=25相切，則實(shí)數(shù)m的值是
 
．（答案不全不給分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）若圓O1：x2+y2=36與圓O2：（x-m）2+y2=64（m∈R）相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長(zhǎng)度是
48
5
48
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓O1：x2+y2=1與圓O2：（x+4）2+（y-m）2=25相切，則實(shí)數(shù)m的值是______．（答案不全不給分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年高一（下）教學(xué)質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若圓O1：x2+y2=1與圓O2：（x+4）2+（y-m）2=25相切，則實(shí)數(shù)m的值是    ．（答案不全不給分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年5月湖北省襄樊五中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若圓O1：x2+y2=36與圓O2：（x-m）2+y2=64（m∈R）相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長(zhǎng)度是    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案