Question

已知元素為正整數(shù)的數(shù)集序列：｛1｝，｛2，3｝，｛４，5，６｝，｛7，８，9，10｝，…,從第二個(gè)數(shù)集開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)集都比前一個(gè)數(shù)集多一個(gè)數(shù)，每一個(gè)數(shù)集中的最小數(shù)比前一個(gè)數(shù)集中的最大數(shù)大1，試求第n個(gè)數(shù)集中所有數(shù)的和S_n.

Answer 1

解:因?yàn)閺牡?個(gè)到第n－1個(gè)數(shù)集共有正整數(shù)1+2+3+…+(n－1)=個(gè).

所以第n個(gè)數(shù)集中的最小數(shù)是+1=，且此數(shù)集中的n個(gè)數(shù)組成公差為1的等差數(shù)列，所以S_n＝n·＋×1＝.

點(diǎn)評(píng):解此題的關(guān)鍵是審清題，正確地求出第n個(gè)數(shù)集中的最小數(shù).讀者還可進(jìn)一步考慮2002應(yīng)該是第幾個(gè)數(shù)集中的第幾個(gè)數(shù).