Question

若集合{a，b，c，d}＝{1，2，3，4}，且下列四個關(guān)系：①a＝1；②b≠1；③c＝2；④d≠4有且只有一個是正確的，則符合條件的有序數(shù)組(a，b，c，d)的個數(shù)是________.

Answer 1

6

[解析]若①正確，則②③④不正確，可得b≠1不正確，即b＝1，與a＝1矛盾，故①不正確；

若②正確，則①③④不正確，由④不正確，得d＝4；由a≠1，b≠1，c≠2，得滿足條件的有序數(shù)組為a＝3，b＝2，c＝1，d＝4或a＝2，b＝3，c＝1，d＝4.

若③正確，則①②④不正確，由④不正確，得d＝4；由②不正確，得b＝1，則滿足條件的有序數(shù)組為a＝3，b＝1，c＝2，d＝4；

若④正確，則①②③不正確，由②不正確，得b＝1，由a≠1，c≠2，d≠4，得滿足條件的有序數(shù)組為a＝2，b＝1，c＝4，d＝3或a＝3，b＝1，c＝4，d＝2或a＝4，b＝1，c＝3，d＝2；

綜上所述，滿足條件的有序數(shù)組的個數(shù)為6.