已知各項都不為零的數(shù)列

的前n項和為

,

,向量

,其中

N
*,且

∥

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式及

;
(Ⅱ)若數(shù)列

的前n項和為

,且

(其中

是首項

,第四項為

的等比數(shù)列的公比),求證:

.
本試題主要考查了數(shù)列的通項公式和前n項和公式的運用。
(1)因為

,對n="1,"

分別求解通項公式,然后合并。利用

,求解

(2)利用

裂項后求和得到結(jié)論。
解:(1)

……1分
當

時,

……2分

(

)……5分

……7分

……9分
證明:當

時,

練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
一支車隊有15輛車,某天依次出發(fā)執(zhí)行運輸任務,第一輛車于下午2時出發(fā),第二輛車于下午2時10分出發(fā),第三輛車于下午2時20分出發(fā),依此類推。假設所有的司機都連續(xù)開車,并都在下午6時停下來休息。
(1)到下午6時最后一輛車行駛了多長時間?
(2)如果每輛車的行駛速度都是60

,這個車隊當天一共行駛了多少千米?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設

是正項數(shù)列

的前

項和,且

(

).
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)若

,設

,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前n項和

,在各項為正數(shù)的數(shù)列

中

(1)求數(shù)列

和

的通項公式;
(2)令C
n=a
n.b
n求數(shù)列{C
n}的前n項和

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列{

)滿足

并且

,則數(shù)列的第2012項為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

的公差

,若

,則該數(shù)列的前

項和

的最大值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
有四個數(shù):前三個成等差數(shù)列,后三個成等比數(shù)列。首末兩數(shù)和為16,中間兩數(shù)和為12。求這四個數(shù)。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

的前

項之和為

,已知

,

,

,則

,

,

,

,…,

,

中最大的是 ( )
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