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已知a＞0,集合A={x||x+2|＜a},B={x|ax＞1},若A∩B≠,則實數(shù)a的取值范圍是___________.

(0,1)∪(2,+∞)

解析：A=(-2-a,-2+a),

當(dāng)a＞1時,B=(0,+∞).

則A∩B≠,則-2+a＞0,即a＞2.

當(dāng)0＜a＜1時,B=(-∞,0),

此時A∩B≠.

故a的取值范圍是(0,1)∪(2,+∞).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≠0，集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8≥0}，C={x|x2-4ax+3a2＜0}，且C⊆（A∩CRB）．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0,集合A={x||x+2|＜a},B={x|ax＞1}，若A∩B≠,則實數(shù)a的取值范圍是（    ）

A.(2,+∞)                                 B.(0,1)

C.(0,1)∪(2,+∞)                      D.(0,1)∪(1,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0,集合A={x||x+2|＜a},B={x|ax＞1},若A∩B≠，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）

A.（2，+∞）                                B.（0，1）

C.（0，1）∪（2，+∞）                D.（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京高考真題 題型：解答題

已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素構(gòu)成兩個相應(yīng)的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}，其中（a，b）是有序數(shù)對，集合S和T中的元素個數(shù)分別為m和n，若對于任意的a∈A，總有-aA，則稱集合A具有性質(zhì)P。
（1）檢驗集合{0，1，2，3}與{-1，2，3}是否具有性質(zhì)P并對其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應(yīng)的集合S和T；
（2）對任何具有性質(zhì)P的集合A，證明： n≤；
（3）判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

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