Question

若雙曲線

x2

a2

-y2=1的一個焦點為（2，0），則該雙曲線的離心率為（　�。�

• A．

  4 15

  5

• B．

  3

• C．

  2

  3

  3

• D．3

Answer 1

分析：根據(jù)雙曲線的方程，算出c=

a2+1

=2，解之得a=

3

，再結(jié)合圓錐曲線的離心率公式，可得該雙曲線的離心率．

解答：解：由雙曲線

x2

a2

-y2=1的方程，得c=

a2+1

∵雙曲線的一個焦點坐標(biāo)為（2，0）
∴c=

a2+1

=2，解之得a=

3

因此，該雙曲線的離心率e=

c

a

=

2

3

=

2

3

3

故選：C

點評：本題給出含有參數(shù)的雙曲線方程，在已知它一個焦點的情況下求雙曲線的離心率，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．