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  1. 3、已知f（x）在R上是偶函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=（　　）
    分析：由已知中（x+4）=f（x），我們易得到函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)，又由f（x）在R上是偶函數(shù)，我們可以利用函數(shù)的周期性和函數(shù)的奇偶性，在區(qū)間（0，2）上找到一個數(shù)，使其與f（7）相等，進而根據(jù)當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，得到答案．
    解答：解：因為f（x+4）=f（x），
    所以f（7）=f（3）=f（-1），
    又f（x）在R上是奇函數(shù)，
    所以f（-1）=-f（1）=-2×12=-2，
    故選A．
    點評：本題考查的知識點是函數(shù)的值，偶函數(shù)，函數(shù)的周期性，其中分析出函數(shù)的周期性，進而根據(jù)周期性，將未知的數(shù)轉(zhuǎn)化到已知的區(qū)間，是解答本題的關(guān)鍵．
    練習冊系列答案
    相關(guān)習題

    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    有下列幾個命題：
    ①函數(shù)y=2x2+x+1在（0，+∞）上不是增函數(shù)；②函數(shù)y=
    1
    x+1
    在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數(shù)；③函數(shù)y=
    		5+4x-x2
    的單調(diào)區(qū)間是[-2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）．其中正確命題的序號是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），f（1）=2，則f（7）=（　�。�

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    有下列幾個命題：
    ①函數(shù)y=
    1
    x+1
    在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數(shù)；
    ②已知f（x）在R上是增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
    ③已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，f(x)=x(1+
    3x
    )    ，則當x＜0時，f(x)=-x(1-
    3x
    )    ；
    ④已知定義在R上函數(shù)f（x）滿足對?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＞0，則f（x）是R上的增函數(shù)；⑤如果a＞1，則函數(shù)f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有兩個零點．
    其中正確命題的序號是
     
    ．（寫出全部正確結(jié)論的序號）

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=3x2，則f（7）等于
    -3
    -3
    ．

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