如圖，已知AB^平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD = DE = 2AB，且F是CD的中點.
⑴求證：AF//平面BCE；
⑵求證：平面BCE^平面CDE.
⑴解:取CE中點P，連結(jié)FP,BP,因為F為CD的中點,所以FP//DE,且FP = DE, …2分
又AB//DE,且AB =DE,所以AB//FP,且AB= FP,
所以四邊形ABPF為平行四邊形,所以AF//BP. ……………4分
又因為AF平面BCE,BPÌ平面BCE, 所以AF//平面BCE. …7分
（該邏輯段缺1個條件扣1分）
⑵因為△ACD為正三角形,所以AF⊥CD.
因為AB⊥平面ACD,DE//AB,所以DE⊥平面ACD,
又AFÌ平面ACD,所以DE⊥AF. …………………9分
又AF⊥CD，CD∩DE = D，所以AF⊥平面CDE.
又BP//AF，所以BP⊥平面CDE. ……………………………12分
又因為BPÌ平面BCE，
所以平面BCE⊥平面CDE. ………………………………………14分
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（2012•天津）如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D，過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=| 3 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（幾何證明選講選做題）| 3 |
| 2 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦.過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D,過點C作BD的平行線與圓相交于點Ｅ，與AB相交于點F，
，
，
，則線段
的長為 .
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年陜西省高三第四次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
A．（不等式選做題）若不存在實數(shù)
使
成立，則實數(shù)
的取值集合是__________．
B． (幾何證明選做題) )如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D.過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF＝3，FB＝1，EF＝
，則線段CD的長為________．
C. (坐標系與參數(shù)方程選做題) 已知直線
：
（t為參數(shù)）與圓C2：
（
為參數(shù)）的位置關(guān)系不可能是________.
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科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（天津卷解析版） 題型：填空題
如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D. 過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=
，則線段CD的長為____________.
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