Question

求方程x³+2^x=19的近似解，x≈

 

（結果精確到0.1）．

Answer 1

分析：利用二分法求方程的近似解的方法把區(qū)間一次次縮小，一直縮小到答案找出為止即可．

解答：解：由已知令f（x）=x³+2^x-19，
∵f（2）＜0，f（3）＞0，方程x³+2^x=19的x∈（2，3）
由二分法知計算f（2.5）＞0，方程x³+2^x=19的x∈（2，2.5），
由二分法知計算f（2.25）＜0．方程x³+2^x=19的x∈（2.25，2.5），
由二分法知計算f（2.375）＜0．方程x³+2^x=19的x∈（2.375，2.5），
故符合要求的選項只有2.4．
故答案為：2.4．

點評：本題主要考查用二分法求區(qū)間根的問題，屬于基礎題型．在利用二分法求區(qū)間根的問題上，如果題中有根的精確度的限制，在解題時就一定要計算到滿足要求才能結束．