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本小題共13分）
已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，a2=4， S5=35．
（Ⅰ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d．
則 ∴，   ………………5分
∴ ．
∴ 前項(xiàng)和．      ……………7分
（Ⅱ）∵，
∴ ，且b1=e．      ………………8分
當(dāng)n≥2時(shí)，
為定值，         ………………10分
∴ 數(shù)列構(gòu)成首項(xiàng)為e，公比為e3的等比數(shù)列．  ……………11分
∴．       ………………13分
數(shù)列的前n項(xiàng)的和是．

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

. （本小題共13分）

已知函數(shù)，在曲線的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線垂直.

        (Ⅰ)求a的值和切線l的方程；

 (Ⅱ)設(shè)曲線上任一點(diǎn)處的切線的傾斜角為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共13分）

已知函數(shù)的反函數(shù)為，數(shù)列和滿足：，，

函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為．

（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列的項(xiàng)僅最小，求的取值范圍；

（3）令函數(shù)，數(shù)列滿足：，且

，其中．證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京宣武區(qū)高三二�？荚嚁�(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題共13分）
已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖（主視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，
（Ⅰ）求這個(gè)組合體的體積；
（Ⅱ）若組合體的底部幾何體記為，其中為正方形.
（i）求證：；
（ii）求證：為棱上一點(diǎn)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三下學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題共13分）

已知函數(shù)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．

（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)為A，曲線y=f(x)在A點(diǎn)處的切線方程是，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題 題型：解答題

（本小題共13分）

已知函數(shù)

   （I）求函數(shù)的最小正周期及圖象的對(duì)稱軸方程；

   （II）設(shè)函數(shù)求的值域.

 

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