Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}有前n項(xiàng)和為S_n，若

S12

4

=

S9

3

+2，則數(shù)列{a_n}的公差d為

 

．

Answer 1

分析：由題意利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得

6(a1+a12)

4

=

9(a1+a9)

2×3

+2，整理得a₁₂-a₉=3d=

4

3

，由此求得d的值．

解答：解：因?yàn)镾₁₂=

1

2

×12（a₁+a₁₂）=6（a₁+a₁₂），S₉=

1

2

×9（a₁+a₉）=

9(a1+a9)

2

，
所以

6(a1+a12)

4

=

9(a1+a9)

2×3

+2，整理得a₁₂-a₉=3d=

4

3

，所以d=

4

9

，
故答案為：

4

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、等差數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用，屬于中檔題．