Question

集合A={x|x²-4=0，x∈R}，B={x|mx-1=0，x∈R}，若A∩B=B，則實數m的值為

 

．

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：

分析：求解一元二次方程化簡集合A，由A∩B=B，得B⊆A．然后分B=∅和B≠∅求解實數m的值．

解答： 解：A={x|x²-4=0，x∈R}={-2，2}，
B={x|mx-1=0，x∈R}，
由A∩B=B，得B⊆A．
若m=0，則B=∅，滿足B⊆A；
當B≠∅時，則B={

1

m

}．
由B⊆A，得

1

m

=±2，
∴m=±

1

2

．
故答案為：0，±

1

2

．

點評：本題考查了交集及其運算，考查了分類討論的數學思想方法，是基礎題．