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已知數(shù)列的前項和。設(shè)向量，向量。且與平行。

（1）證明：數(shù)列的等比數(shù)列；

（2）求與的通項公式。

解：（I）由m與n平行，得

  即…………①  

  ∴，  ∴．

   又，    …………②

  ∴將①②相減得

∴ 

∴

∴  (),所以數(shù)列是等比數(shù)列． 

（Ⅱ）由（I）得  

 ∴Sn=（21―1）+（22一1）+…+（2n一1）

              =（2+22+…+2n）一n=2n+1一n一2  

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省淮安七校高一第二學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，設(shè)數(shù)列滿足，

（1）求數(shù)列的通項公式;

（2）求數(shù)列的前項和;

（3）設(shè)，求.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省南京實驗國際學校高一下學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，設(shè)數(shù)列滿足，

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)求證數(shù)列為等比數(shù)列；

(3)設(shè)，求

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分15分）

已知數(shù)列的前項和，設(shè)數(shù)列滿足，

（1）求數(shù)列的通項公式;

（2）求數(shù)列的前項和;

（3）設(shè)，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分15分）

已知數(shù)列的前項和，設(shè)數(shù)列滿足，

（1）求數(shù)列的通項公式;

（2）求數(shù)列的前項和;

（3）設(shè)，求.

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