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我艇在A處發(fā)現(xiàn)一走私船在方位角45°，且距離為12海里的B處正在以10海里/小時的速度向方位角為105°的方向逃竄，我艇立即以14海里/小時的速度追擊，求我艇航向及追上走私船所需要的時間.

解：如圖，設(shè)在C處追上走私船，需時間t小時，則在△ABC中，∠B=120°，BC=10t，AC=14t，由正弦定理，得

.

∴∠A=30°12′48″.

38°12′48″+45°=83°12′48″.

由余弦定理，得

（14t）2=(10t)2+122-2×12×10tcos120°.

化簡，得4t2-5t-6=0,t=2(h).

故我艇以方位角83°12′48″的方向追擊，經(jīng)2 h可追上走私船.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)在北偏東45°距A處8海里處有一走私船，正沿東偏南15°的方向以12海里/小時的速度向我岸行駛，巡邏艇立即以12
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海里/小時的速度沿直線追擊，問巡邏艇最少需要多長時間才能追到走私船，并指出巡邏艇航行方向．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，我緝私船在海上B處發(fā)現(xiàn)一走私船在A處正沿直線AD向海岸線CD靠攏，已知AC=DC=10km，AB=BC=5km，而且走私船的速度是我緝私船速度的2倍．我緝私船可采用由海上沿直線向AD行駛在AD上進(jìn)行攔截，也可現(xiàn)沿直線AC到達(dá)C處，再換乘速度是走私船速度3倍的警車，沿直線CD到達(dá)D處攔截．請問兩種攔截方案是否可行？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高三第三次模擬理科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)在北偏東距A處8處有一走私船，正沿東偏南的方向以12海里/小時的速度向我岸行駛，巡邏艇立即以海里/小時的速度沿直線追擊，問巡邏艇最少需要多長時間才能追到走私船，并指出巡邏艇航行方向。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖,甲船在A處發(fā)現(xiàn)乙船在北偏東45°,與A的距離為10 nmile的C處正以20 nmile·h-1的速度向南偏東75°方向航行,已知甲船速度是20 nmile·h-1,問甲船沿什么方向,用多少時間才能與乙船相遇?

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同步練習(xí)冊答案