Question

如圖，幾何體中，四邊形為平行四邊形，且面面，,且,為中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求直線與底面所成角的正弦值．

 

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052202511709374394/SYS201205220252290156325545_DA.files/image001.png">，且O為AC的中點(diǎn)，所以． 

又由題意可知，平面平面，交線為，且平面，    

所以平面．                           ……..（5分）                   

 

（Ⅱ）如圖，過作，交的延長線于．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052202511709374394/SYS201205220252290156325545_DA.files/image014.png">，則底面，連，所以就是直線與底面所成角．又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052202511709374394/SYS201205220252290156325545_DA.files/image020.png">，，所以．所以．                          ….. …….. …....（10分）    

【解析】略