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如圖所示是一幾何體三視圖，其中正視圖是直角梯形，側視圖為直角三角形，俯視圖為

正方形尺寸如圖所示，則此幾何體體積為         。

 

【答案】

．

【解析】解：（1）由幾何體的三視圖可知，底面ABCD是邊長為4的正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥EB，且PA=4  ，BE= ，AB=AD=CD=CB=4，

∴VP-ABCD=1 /3 PA×SABCD=1 3 ×4  ×4×4=64/  3 ．

三棱錐P-EBC的體積：VP-EBC=1 /3 ×1/ 2 ×4×2  ×4=16 /  3 ，

所以幾何體的體積為：64  / 3 +16  / 3 =80 /  3 ；

故答案為：80 /  3．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

求答下列三小題：
（1）在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形，
則截去8個三棱錐后，剩下的幾何體的體積是多少？
（2）圓錐的軸截面是等腰直角三角形，側面積是16
2
π，求圓錐的體積．
（3）一簡單組合體的三視圖及尺寸如圖所示（單位：cm），求該組合體的表面積．

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（2013•聊城一模）一個底面是正三角形的三棱柱的側視圖如圖所示，則該幾何體的側面積等于（　�。�

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（2012•上饒一模）如圖是某直三棱柱被削去上底后的直觀圖與三視圖的左視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點，左視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數據如圖所示．
（1）求證：EM∥平面ABC；
（2）求出該幾何體的體積；
（3）試問在平面ACDE上是否存在點N，使MN⊥平面BDE？若存在，確定點N的位置；若不存在，說明理由．

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