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設變量x，y滿足約束條件：
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
則（x-1）2+（y+1）2的最小值為
 
．
分析：通過約束條件畫出可行域，（x-1）2+（y+1）2表示可行域內(nèi)的點，到（1，-1）點的距離的平方，然后求其最小值．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意約束條件的可行域如圖，
（x-1）2+（y+1）2的最小值就是：
可行域內(nèi)的點到（1，-1）點的距離的平方的最小值，
如圖顯然，最小值為（1，-1）到直線y=x距離的平方，
計算可得最小值為：2
故答案為：2
點評：本題考查簡單線性規(guī)劃，考查轉化思想，數(shù)形結合思想，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，則目標函數(shù)u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=（　�。�
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，則目標函數(shù)z=-x+y的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）設變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）設變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則目標函數(shù)z=x-y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）設變量x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為（　�。�

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