Question

甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，只有其中一位獲獎(jiǎng)．有人走訪了四位歌手，甲說(shuō)：“是乙或丙獲獎(jiǎng)．”乙說(shuō)：“甲、丙都未獲獎(jiǎng)．”丙說(shuō)：“我獲獎(jiǎng)了．”丁說(shuō)：“是乙獲獎(jiǎng)．”四位歌手的話只有兩句是對(duì)的，則獲獎(jiǎng)的歌手是(   )

A．甲               B．乙               C．丙               D．丁

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意四位歌手的話只有兩句是對(duì)的情況有甲丙、甲丁這兩組，當(dāng)甲丙說(shuō)的對(duì)時(shí)，獲獎(jiǎng)的歌手是丙，此時(shí)乙、丁都說(shuō)錯(cuò)了，符合題意；當(dāng)甲丁說(shuō)的對(duì)時(shí)，乙獲獎(jiǎng)了，這時(shí)乙也說(shuō)對(duì)了，不符合只有兩人說(shuō)對(duì)的情況，排除；故獲獎(jiǎng)的歌手是丙，故選C

考點(diǎn)：本題考查了反證法的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題的解決步驟：首先假設(shè)所要證明的結(jié)論不成立，然后再在這個(gè)假定條件下進(jìn)行一系列的正確邏輯推理，直至得出一個(gè)矛盾的結(jié)論來(lái)，并據(jù)此否定原先的假設(shè)，從而確認(rèn)所要證明的結(jié)論成立.這里所說(shuō)的矛盾是指與題目中所給的已知條件矛盾，或是與數(shù)學(xué)中已知定理、公理和定義相矛盾，還可以是與日常生活中的事實(shí)相矛盾等