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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：a1＝3，＝(n∈N*)，設(shè)bn＝，Sn＝b＋b＋…＋b.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)求證：Sn<.


解析：(1)由題意可得：

                 ①

時(shí),              ②    

 ①─②得， 

，                           

                  

是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，   

（2）由(1)知                          

若為等差數(shù)列，

  則成等差數(shù)列,        得                                            

又時(shí)，，顯然成等差數(shù)列，

故存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列成等差數(shù)列. 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某次聯(lián)歡會(huì)要安排3個(gè)歌舞類節(jié)目、2個(gè)小品類節(jié)目和1個(gè)相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知滿足的約束條件當(dāng)目標(biāo)函數(shù)在該約束條件下取得最小值時(shí)，的最小值為(    )

A.5                     B.4                     C.               D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和為,且 (為常數(shù)).令.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)滿足=（n∈N*）且，則為(    )

A．95                    B．97               C．105              D．192

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線（是非零常數(shù)）與圓有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線共有(    )

A．60條                 B．66條             C．72條            D．78條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知A,B,C是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)頂點(diǎn)，BC過(guò)橢圓的中心O，且，，

（1）求橢圓的方程；

（2）如果橢圓上的兩點(diǎn)P,Q使的平分線垂直于OA，是否總存在實(shí)數(shù)，使得？請(qǐng)說(shuō)明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù),.若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

A.               B.                C.                                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)＝cos的最小正周期是(　　)

A.  B．π  C．2π  D．4π

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同步練習(xí)冊(cè)答案