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已知a,b,x1,x2為互不相等的正數(shù),y1=,y2=,則y1y2與x1x2的大小關系是(    )

A.y1y2<x1x2                                 B.y1y2=x1x2

C.y1y2>x1x2                                 D.不能確定

思路分析:利用二維的柯西不等式.要比較y1y2與x1x2的大小,就是要比較(ax1+bx2)(ax2+bx1)與(a+b)2x1x2的大小,而[()2+()2][()2+()2]≥()2=x1x2(a+b)2.

答案:C

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx-
12
ax2
+bx(a>0)且f′(1)=0,
(1)試用含a的式子表示b,并求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(2)已知A(x1,y1),B(x2,y2)(0<x1<x2)為函數(shù)f(x)圖象上不同兩點,G(x0,y0)為AB的中點,記AB兩點連線斜率為K,證明:f′(x0)≠K.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(
1
x
)=
x
1-x
,則f(x)的解析式為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•溫州一模)已知A(x1,y1),B(x2,y2)是拋物線y2=4x上相異兩點,且滿足x1+x2=2.
(Ⅰ)AB的中垂線經(jīng)過點P(0,2),求直線A的方程;
(Ⅱ)AB的中垂線交x軸于點M,△AMB的面積的最大值及此時直線AB的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知A(x1,y1)、B(x2,y2)是拋物線y=2x2上兩個不同點,若x1x2=-
12
,且A、B兩點關于直線y=x+m對稱,試求m的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•樂山一模)已知A(x1,y1),B(x2,y2)是函數(shù)f(x)=
2x
1-2x
,x≠
1
2
-1,x=
1
2
的圖象上的兩點(可以重合),點M在直線x=
1
2
上,且
AM
=
MB
.則y1+y2的值為
-2
-2

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