已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a5=5，S5=15，則數(shù)列
的前2013項和為________．
分析：設(shè){a
n}是公差d的等差數(shù)列，由a
5=5，S
5=15．解得a
1和d．由此能求出a
n．再利用裂項法求數(shù)列
的前2013項和．
解答：證明：設(shè){a
n}是公差d的等差數(shù)列，
∵a
5=5，S
5=15．
∴a
1+4d=5，5a
1+10d=15
解得a
1=1，d=1．
∴數(shù)列{a
n}是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，
a
n=1+（n-1）×1=n．
設(shè)b
n=
=
=
，
∴S
2013=b
1+b
2+…+b
2013=（ 1-
）+（
-
）+…+（
-
）
=1-
=
．
故答案為：
．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式、前n項和的求法，是中檔題．解題時要認真審題，注意裂項求和法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{a
n}中：a
3+a
5+a
7=9，則a
5=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{a
n}滿足a
2=0，a
6+a
8=-10
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{|a
n|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
}的前n項和．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{a
n}中，a
4a
6=-4，a
2+a
8=0，n∈N
*．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）若{a
n}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．
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