設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx－p(x－1)，p∈R．
(Ⅰ)當(dāng)p＝1時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)
求證：當(dāng)
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省衡水中學(xué)2012屆高三第四次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
設(shè)函數(shù)f(x)＝ln(x＋a)－x2，
(1)若a＝0，求f(x)在(0，m](m＞0)上的最大值g(m)．
(2)若f(x)在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，求a的取值范圍．
(3)若直線y＝x為函數(shù)f(x)的圖象的一條切線，求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三第二學(xué)期第一次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本題滿分14分) 設(shè)函數(shù)f (x)＝ln x＋
在 (0，
) 內(nèi)有極值．
(Ⅰ) 求實數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋
)．求證：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．
注：e是自然對數(shù)的底數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省高三調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題
(本題滿分14分) 設(shè)函數(shù)f (x)＝ln
x＋
在 (0，
) 內(nèi)有極值．
(Ⅰ) 求實數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋
)．求證：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．
注：e是自然對數(shù)的底數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)f (x)＝ln(x＋a)+x2.
（Ⅰ）若當(dāng)x＝1時，f (x)取得極值，求a的值，并討論f (x)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f (x)存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于ln.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)函數(shù)f (x)＝ln x＋
在 (0，
) 內(nèi)有極值．
(Ⅰ) 求實數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋
)．求證：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．
注：e是自然對數(shù)的底數(shù)．
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，其定義域為
．
2分
得
，
的單調(diào)增區(qū)間為
；單調(diào)減區(qū)間為
5分
，
7分
，
成立 9分
時，
，
上單調(diào)遞減，
滿足題意 12分
