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數(shù)列{an}滿足條件an+2-2an+1+an=0，其前n項(xiàng)和為Sn，a10=30，a20=50．

(1)求通項(xiàng)an；

(2)若Sn=242，求n的值．

解：(1)∵an+2-2an+1+an=0  ∴{an}成等差數(shù)列

∴an=a1+(n-1)d

由an=2n+10

(2)∵Sn=na1+d

∴242=12n+·2

n=11或n=-22(舍)

∴n=11


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足條件：a1=8，a2=0，a3=-7，且數(shù)列{an+1-an}（n∈N*）是等差數(shù)列．
（1）設(shè)cn=an+1-an，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（2）求Sn=|c1|+|c2|+…+|cn|；
（3）數(shù)列{an}的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)，并求出該項(xiàng)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若有窮數(shù)列{an} 滿足條件a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1，2，…，n），則稱數(shù)列{an} 為“對(duì)稱數(shù)列”．例如，數(shù)列1，2，3，2，1與數(shù)列4，2，1，1，2，4都是“對(duì)稱數(shù)列”．
（Ⅰ）設(shè){bn}是21項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中b1，b2，…，b11是等比數(shù)列，且b2=2，b5=16，求{bn}的所有項(xiàng)的和S；
（Ⅱ）設(shè){cn}是22項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中c12，c13，…，c22是首項(xiàng)為22，公差為-2的等差數(shù)列，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn（1≤n≤22，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x，數(shù)列{an}滿足條件：a1≥1，an+1≥f′（an+1），
（1）證明：an≥2n-1（n∈N*）
（2）試比較
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
與1的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鷹潭一模）設(shè)數(shù)列{an}滿足條件：a1=8，a2=0，a3=-7，且數(shù)列{an+1-an}（n∈N*）是等差數(shù)列．
（1）設(shè)cn=an+1-an，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（2）若
b
 
n
=2n•cn，求Sn=b1+b2+…+bn；
（3）數(shù)列{an}的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)？并求出該項(xiàng)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為S′，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為S″．
（1）若{an}是等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)n為偶數(shù)，首項(xiàng)a1=1，公差d=
3
2
，且S″-S′=15，求Sn；
（2）若無(wú)窮數(shù)列{an}滿足條件：①Sn+1=1-
3
5
Sn（n∈N*），②S′=S″．求{an}的通項(xiàng)；
（3）若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，公差d∈N*，且S′=36，S″=27，請(qǐng)寫出所有滿足條件的數(shù)列．

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同步練習(xí)冊(cè)答案