Question

17．甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績的莖葉圖如圖所示，$\overline{x_1}$，$\overline{x{\;}_2}$分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的平均數(shù)，$S_1^2$，$S_2^2$分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的方差，則有（　　）

• A． $\overline{x_1}$＞$\overline{x{\;}_2}$，$S_1^2$＜$S_2^2$
• B． $\overline{x_1}$=$\overline{x{\;}_2}$，$S_1^2$＞$S_2^2$
• C． $\overline{x_1}$=$\overline{x{\;}_2}$，$S_1^2$=$S_2^2$
• D． $\overline{x_1}$=$\overline{x{\;}_2}$，$S_1^2$＜$S_2^2$

Answer 1

分析 分別計算甲、乙運動員成績的平均數(shù)與方差，進行比較即可．

解答 解：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得；
甲運動員成績的平均數(shù)是$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{6}$（8+13+15+15+17+22）=15，
方差是${{s}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{6}$[（8-15）²+（13-15）²+2×（15-15）²+（17-15）²+（22-15）²]=$\frac{53}{3}$；
乙運動員成績的平均數(shù)是$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{6}$（9+14+15+15+16+21）=15，
方差是${{s}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{6}$[（9-15）²+（14-15）²+2×（15-15）²+（16-15）²+（21-15）²]=$\frac{37}{3}$；
∴$\overline{{x}_{1}}$=$\overline{{x}_{2}}$，${{s}_{1}}^{2}$＞${{s}_{2}}^{2}$．
故選：B．

點評 本題考查了利用莖葉圖中的數(shù)據(jù)求平均數(shù)與方差的問題，是基礎(chǔ)題目．