Question

一只青蛙從數(shù)軸的原點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)投下的硬幣正面向上時(shí)，它沿?cái)?shù)軸的正方向跳動(dòng)兩個(gè)單位；當(dāng)投下的硬幣反面向上時(shí)，它沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向跳動(dòng)一個(gè)單位．若青蛙跳動(dòng)4次停止，設(shè)停止時(shí)青蛙在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為ξ，則Eξ＝_________．

Answer 1

答案：2
解析：

所有可能出現(xiàn)的情況分別為： 　　硬幣4次都反面向上，則青蛙停止時(shí)坐標(biāo)為x1＝－4，此時(shí)概率P1＝； 　　硬幣3次反面向上而1次正面向上，則青蛙停止時(shí)坐標(biāo)為x2＝－1，此時(shí)概率P2＝； 　　硬幣2次反面向上而2次正面向上，則青蛙停止時(shí)坐標(biāo)為x3＝2，此時(shí)概率P3＝； 　　硬幣1次反面向上而3次正面向上，則青蛙停止時(shí)坐標(biāo)為x4＝5，此時(shí)概率P4＝； 　　硬幣4次都正面向上，則青蛙停止時(shí)坐標(biāo)為x5＝8，此時(shí)概率P5＝． 　　所以Eξ＝x1P1＋x2P2＋x3P3＋x4P4＋x5P5＝(－4)×＋(－1)×＋2×＋5×＋8×＝2．