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若過橢圓右焦點F2且傾斜角為的直線與橢圓相交所得的弦長等于，則b=    ．
【答案】分析：由題意知直線方程為y=-（x-），把y=-（x-）代入橢圓后，利用弦長公式可以求出b的值．
解答：解：由題意知，，
∴直線方程為y=-（x-），
把y=-（x-）代入橢圓并整理，得
，
設直線與橢圓交于A（x1，y1），B（x2，y2），
，，
∴=
解得b2=3，∴．
故答案：．
點評：本題考查橢圓的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個頂點與拋物線C：x2=4
3
y的焦點重合，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，且離心率e=
1
2
•且過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，使得
OM
•
ON
=-2．若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
（3）若AB是橢圓C經(jīng)過原點O的弦，MN∥AB，求證：
|AB|2
|MN|
為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心為坐標原點O，焦點在x軸上，過橢圓右焦點F2且斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點，弦AB的中點為T，OT的斜率為，

（1）求橢圓的離心率；

（2）設Q是橢圓上任意一點，F(xiàn)1為左焦點，求的取值范圍；

（3）若M、N是橢圓上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PN斜率，試求直線PM的斜率的范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省臺州中學高三（下）第二次統(tǒng)練數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設橢圓的一個頂點與拋物線的焦點重合，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，且離心率且過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，使得．若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
（3）若AB是橢圓C經(jīng)過原點O的弦，MN∥AB，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省金華市磐安中學高三（下）第二次統(tǒng)練數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設橢圓的一個頂點與拋物線的焦點重合，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，且離心率且過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，使得．若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
（3）若AB是橢圓C經(jīng)過原點O的弦，MN∥AB，求證：為定值．

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