Question

已知函數(shù)f（x）=x²+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）．
（ I）求c的值；
（ II）求f（x）在A點(diǎn)處的切線方程．

Answer 1

【答案】分析：（I）可直接將點(diǎn)A（1，2）代入二次函數(shù)y=x²+c中，即可求得c的值．
（II）運(yùn)用求導(dǎo)公式計(jì)算x=1時(shí)的斜率，再結(jié)合曲線上一點(diǎn)求出切線方程．
解答：解：（ I）因?yàn)閳D象過(guò)A（1，2），
所以f（1）=1²+c=2…（2分）．∴c=1．…（3分）
（ II）由（ I）得f（x）=x²+1…（4分）
∴f'（x）=2x．…（6分）
∴f'（1）=2．…（7分）
∴y-2=2（x-1）即y=2x．…（9分）
點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與二次函數(shù)解析式的關(guān)系，考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過(guò)某點(diǎn)切線方程的斜率，正確把握導(dǎo)數(shù)的求法，是解題的關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．